Kreislauf des Monats Oktober 2021: Optionspreisdefizit

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Übersicht

In unserer Schaltung des Monats Oktober '21 wird der erwartete Fehlbetrag für eine Finanzoption berechnet. Bei der Durchführung einer finanziellen Risikoanalyse kann es von Interesse sein, den bedingten Risikowert zu berechnen, der auch als erwarteter Fehlbetrag bezeichnet wird.

{
    "qubit_count": 10,
    "max_depth":200,
    "draw_as_functions": false,
    "logic_flow": [
        {
            "function": "Finance",
            "function_params": {
                "model": {
                    "name": "gaussian",
                    "params": {
                        "num_qubits":2,
                        "normal_max_value":2,
                        "default_probabilities":[0.15, 0.25],
                        "rhos":[0.1, 0.05],
                        "loss":[1, 2],
                        "min_loss":0
                    }
                },
                "finance_function": {
                      "f": "expected short fall",
                      "condition": {
                        "threshold": 2,
                        "larger": true
                      },
                      "tail_probability": 0.05
                    }
               
            }
                
        }
    
    ]
}

Verfügbare Downloads

• Der von der Classiq-Synthese-Engine erzeugte QASM-Code
• Der von der Classiq-Synthese-Engine erzeugte Q#-Code
• Der vollständige Schaltplan (siehe den großen Schaltkreis unten)

Mögliche Änderungen

Für diese Schaltung gibt es viele mögliche Varianten. Zum Beispiel könnte man die Anzahl der Qubits ändern (Zeile 2) und den Kompromiss zwischen Tiefe und Breite untersuchen. Natürlich könnte man auch die Parameter des Gauß verändern (Zeilen 11-16).

Man könnte auch die Finanzfunktion von "erwarteter Fehlbetrag" auf andere Funktionen umstellen. Zum Beispiel könnte man zu einer europäischen Kaufoption wechseln und eine beliebige Funktion mit Hilfe der Tschebyscheff-Polynom-Approximation erzeugen:

{
"finance_function": {
    "f": "european call option",
    "condition": {
        "threshold":1.896,
        "larger": true
    },
    "polynomial_degree": 1,
    "use_chebyshev_polynomial_approximation": true
  }
}

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Referenzen

• Paul Glasserman, Monte-Carlo-Methoden in der Finanztechnik. Springer-Verlag New York, 2003, S. 596.
• Gilles Brassard, Peter Hoyer, Michele Mosca, and Alain Tapp, Quantum Amplitude Amplification and Estimation. Contemporary Mathematics 305 (2002)
• Woerner, S., Egger, D.J. Quantum risk analysis. npj Quantum Inf 5, 15 (2019).

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Nächster Monat

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Der vollständige Kreislauf

Der Schaltkreis, der innerhalb weniger Sekunden von der Classiq Quantum Algorithm Design Plattform erzeugt wurde, ist unten abgebildet:

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